本文介紹有關游戲角色動畫的骨骼及反向運動學的背景知識、基本概念和原理以及存在的挑戰(zhàn)。

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1、簡介

你已經建造了哥特式城堡——是時候讓你的英雄沖進游戲并保衛(wèi)城垛了。 你的游戲引擎支持骨架、稱為反向運動學 (IK) 的動畫系統(tǒng)以及用于控制的復雜分層設置。 你渴望嘗試所有這些。 太棒了！

但是，如果你以前從未使用過骨架，甚至從未將 IK 應用于關節(jié)模型，你就會感到有些驚訝。 有些你會喜歡，有些你可能不會……至少一開始不會。

本文介紹了使用具有反向運動學和自上而下旋轉系統(tǒng)的骨骼來移動動畫角色（稱為正向運動學）的一些基本和中間原則。 在此過程中，它可能會回答你的一些緊迫問題。 當你讀完后，希望你會感到精力充沛，可以跨越當前的任何障礙。

2、正向運動學與反向運動學

不久前，游戲角色還很像貝類：它們基本上是一堆堅硬的部分。 最好的動畫師所希望的是一個可以處理基本層次結構的平臺，允許他們同時定位和設置所有這些片段的關鍵幀。 忘記現(xiàn)實地彎曲肘部或彎曲肌肉吧——這根本不會發(fā)生。 如果沒有當今可用的處理能力來處理實時表面變形，游戲就會出現(xiàn)大量機器人和裝甲。

• 先進的處理器性能使計算機生成的骨骼具有反向運動學動畫。

有一段時間，游戲開發(fā)者默默忍受著。 然后 PC 變得更快、更智能，這使得游戲引擎也變得更快、更智能。 先進的處理性能使動畫師能夠使用計算機生成的骨架，不僅可以將分割的角色保持在一起，而且可以使這些角色的皮膚實際變形。 IK 成為首選的控制系統(tǒng)。

• 深入層次結構

要了解反向運動學，了解基本層次結構和正向運動學很重要。 除了直接的目標到目標變形之外，動畫師幾乎總是使用一種或另一種層次結構來為他們的角色制作動畫。 層次結構是父子兄弟關系。 將一個對象指定為另一個對象的父對象或子對象的過程通常稱為“父子關系”，有時也稱為“分組”。 在人腿的情況下，大腿的父項是臀部，小腿是大腿的子項，腳是小腿的子項。 右大腿與左大腿具有同胞關系，兩者都是臀部的子代，見下圖：

正向運動學的基本下半身設置和層次結構

另一種關于層次的思想流派使用“倒置樹”模型，其中父對象（臀部或骨盆）被稱為“根”。 雖然層次結構的任何部分都沒有真正被稱為“主干”，但子對象和子對象的子對象成為“分支”。

• 正向運動學的問題

如果你想在基本層次結構下移動角色的手，你會首先旋轉上臂，然后是前臂，最后是手本身，直到整個肢體就位。 這種“自上而下”的旋轉系統(tǒng)稱為正向運動學，非常適合基本動畫。

使用正向運動學和基本層次結構的動畫看起來很簡單——直到你的角色必須做一些事情，比如走路時腳不能滑過地板，或者在原地不動，同時轉動她的身體向后看。 在這些情況下，你有兩種選擇，但兩者都不美觀：

• 旋轉整個層級（讓腳無用地滑動）。
• 僅旋轉層次結構的頂部（臀部），將其他部分留在后面（觀看起來非常痛苦）。

這種情況下，正向運動學（和你的角色）就會分崩離析。 放置行走角色的腳幾乎是不可能的，因為對于層次結構底部的對象來說，最困難的事情就是在其上方的對象移動時保持在一個位置。 穩(wěn)定的幻覺實際上需要不斷調整。

基本層次結構和正向運動學的困難在于，當你轉動整個層次結構時，腳會滑動。 腳踏實地，結果可能會很痛苦。

• 使用逆向運動學的計算機生成骨架

幸運的是，今天的游戲動畫師能夠使用許多曾經只用于故事片的相同動畫技術。 在故事片世界中，不斷重新調整恐龍的腳趾以補償其上方腳踝、膝蓋、大腿和臀部的輕微運動會導致電影屏幕上的滑動和滑動，其單位是英尺而不是像素。

很明顯，除了正向運動學之外，還需要其他東西來逼真地為角色制作動畫。 另一個電影問題——對角色移動時關節(jié)起皺和凸起的可信描述——只能使用由連續(xù)網格制成的模型來解決。 但是你如何讓堅固的東西彎曲并行走呢？ 轉向早期的電影特效主要內容，Stop Motion* 軟件開發(fā)人員將骨架系統(tǒng)或骨架整合到他們的計算機生成 (CG) 模型中，并開發(fā)了一個名為 Inverse Kinematics 的系統(tǒng)來控制骨架。

計算機生成的骨架

從概念上講，CG 骨架很容易理解。 它模仿我們自己的身體骨骼——一種剛性結構，每個關節(jié)都有肌腱將它們固定在一起。 它是倒置的樹狀層次結構，事實上，父級通常被稱為骨架的“根”。 根通常位于角色的自然重心； 這通常是兩足動物脊柱的底部。

是什么讓這個系統(tǒng)比基本（非骨骼）層次結構更好，是肌腱，在計算機 3D 程序中隱含但看不見。 正如在從非骨骼對象構建的層次結構中一樣，可以通過正向運動學自上而下地操縱骨骼。 但也許骨架的最大好處是它能夠將控制從層次結構的頂部轉移到底部。 由于它是自下而上（正向運動學的逆向）工作或“求解”的，因此該過程稱為“逆向運動學”或 IK。 與處理自上而下的旋轉相比，這是一個更直觀、更省時的過程。

注意：一些動畫包允許將反向運動學應用于“非骨骼”對象，例如立方體、球體和空對象，盡管創(chuàng)建和操作以這種方式構建的 IK 鏈通常要復雜得多。

帶有 IK 手柄的簡單骨骼設置

上圖中，骨骼通常在根端附近描繪得更寬，而朝向效應器描繪得更窄。 由“肘”彎曲、肩頂和手腕形成的綠色三角形表示肘部的旋轉平面。 調整該平面以允許肘部向外擺動。

骨骼鏈最底部的鏈接通常稱為目標或末端執(zhí)行器（請注意，這些名稱在不同的程序中可能有不同的含義）。在分段模型的情況下，你的角色的“肉體”，實際的四肢、軀干、頭部等，然后是父母 到骨骼的最近骨骼（或關節(jié)）。 對于單網格多邊形或無縫 NURBS 模型，你可以在底層骨架上“蒙皮”或“包裹”模型。

注意：一個角色的四肢、頭部、皮膚或衣服通常被稱為它的“幾何體”。 可以渲染幾何體，而骨架通常對渲染器不可見。

使用骨架，不是為幾何體設置動畫，而是為骨架本身設置動畫，然后幾何體也隨之設置動畫。 由于骨骼之間有不可見的肌腱，因此僅旋轉部分層次結構時關節(jié)不會分離。 此外，可以將 IK 應用于骨骼鏈。

• 反向運動學的優(yōu)點

那么這一切對動畫師來說意味著什么呢？ 這意味著你可以猛拉鏈條的底部（例如手），然后手上方的所有骨骼都會自動旋轉到位。 當角色必須伸手去拿某物時，例如從樹上摘蘋果時，這是一個真正的優(yōu)勢。 動畫師不是在心里計算肩膀、上臂、肘部和手腕要旋轉多遠才能使那只手就位，而是簡單地將手放在蘋果上，然后手臂的其余部分隨之移動。

使用底層骨架的另一個好處是骨骼和關節(jié)提供了一個自然的控制結構來使表面變形。 通過變形，幾何體上的各個控制點相對于骨骼和關節(jié)移動。 與一次移動整個幾何體相比，這是一個顯著的改進。

3、骨骼基礎

首先讓我們看看軟件包，然后看看我們自己的骨骼和關節(jié)，然后我們再看看它們是如何被控制的。

• 軟件包

在每個應用程序中，骨架的表示和控制方式都不相同。 一些軟件包，例如 IZWare Mirai*、Alias Wavefront Maya* 和 PowerAnimator*，允許你創(chuàng)建完整的、完全連接的帶有分支肢體的骨骼。 在本文發(fā)表時，Softimage 3D* 和 XSI* 還沒有，但它們?yōu)槟闾峁┝送ㄟ^父子關系和稱為“約束”的獨立控制系統(tǒng)將手臂鏈、腿鏈和頸鏈粘合在一起的方法。

當幾何體被“蒙皮”或“包裹”時，表面控制點由離它們最近的骨骼控制

上圖中， 當骨骼共享對表面的控制時，非常平滑的褶皺和彎曲是可能的。 但即使表面變形不是你想要的結果，骨架也非常適合將分段模型固定在一起，它們的關節(jié)為所有這些部分提供了自然的樞軸點。

有些軟件包雖然提供反向運動學系統(tǒng)，但根本不提供骨骼。 相反，你可以使用原始對象構建自己的骨架，或將骨架屬性分配給每個角色的各個部分。 其他軟件，如 Softimage 3D、Hash Animation: Master* 和 Discreet 3d Studio Max*，提供同時執(zhí)行這兩種操作的選項，允許你合并其他對象，例如空值（通常是沒有可渲染幾何體的中心或樞軸）或虛擬對象 , 進入他們正常的骨骼層次結構。

為了簡潔起見，我們在這里將所有這些對象稱為“空值”。 這些空值可以縮放、旋轉或平移，同時移動角色網格的控制點。 這種技術通常用于 Softimage 3D 中，用于肌肉隆起和胸部擴張等。

簡單的 Softimage 3D* 肌肉凸起設置

上圖中，肌肉凸起設置使用直接作為骨骼層次結構父級的“空”對象（紫色對象和框）。 零值的平移、旋轉和縮放會影響肌肉的位置和凸起，并且很容易通過表達式與肘部旋轉聯(lián)系起來。 左側示意圖中的黑框將手臂幾何體顯示為該系列的父級。 藍色框是根關節(jié)、肘關節(jié)和腕關節(jié)，它們在它們之間旋轉“骨骼”。 請注意，在 Softimage 3D 中，關節(jié)是可選對象，而骨骼不是。 在 Softimage XSI* 中，兩者都是可選的。

各個骨骼是用它們自己的一組局部軸構建的，通常（但不總是）X、Y 和 Z。與幾何體一樣，這些軸的位置和方向決定了骨骼的樞軸點及其旋轉方向。 一般來說，骨骼可以被認為是焊接在一起的兩塊——骨骼本身和允許骨骼旋轉的關節(jié)。 然而，重要的是要注意，并不是所有的包都會做出這種區(qū)分。 例如，Softimage XSI 和 3D 將整個骨段稱為關節(jié)。 在 Maya 和 IZWare Mirai 中，關節(jié)是一個附加的但可單獨選擇的對象。 這允許將變形對象（例如“屈肌”）放置在關節(jié)本身或沿著骨骼的長度放置。 屈肌可以促進逼真的折痕，例如肘部內側（關節(jié)定位的良好候選者）和肌肉凸出（屈肌沿骨骼定位）。

在某些情況下，軸是固定的——不允許用戶更改骨骼中心的方向。 在 Softimage 3D 中，X 軸始終朝向骨骼的長度。 其他軟件包，如 Maya，允許您選擇中心的方向。 這些包甚至可以讓您自由旋轉該中心，而不管骨骼的方向如何，盡管隨意這樣做可能會導致不可預知的結果。

為什么樞軸的朝向很重要？ 專業(yè)動畫不僅要正確地做事，還要快速地做事。 如果你所有的骨頭都以相同的方式定向（我們將使用正 X 沿每根骨頭的長度延伸），這意味著你所有的手指、膝蓋、肘部和椎骨都圍繞同一軸向前或向后彎曲。 對于大多數設置，該軸是 Z。這使得創(chuàng)建表達式變得輕而易舉。你不必猜測或反復試驗就可以知道您的角色將朝哪個方向移動。

4、使用骨骼的表面變形示例

將你的手伸出到面前，手掌朝上。 注意你的前臂。 現(xiàn)在，不要移動你的肩膀，旋轉你的手直到你的拇指指向天花板。 如果你的前臂作為一個整體旋轉，你在手腕和肘部之間看到的那種不太微妙的扭曲是不可能的（或者至少非常痛苦）。 請注意，靠近手的肌肉會隨著你的腕關節(jié)一起旋轉，但這種效果會向你的肘部減弱。 通過表面變形，疊加幾何體上的每個控制點都由最近的關節(jié)或骨骼控制。

這意味著角色不再需要是松散的一堆堅硬的片段。 手肘可以自然彎曲； 二頭肌甚至可以膨脹和變平。

• 骨骼控制

好吧，我們又回到了起點：你已經購買了具有完整骨骼和 IK 系統(tǒng)的應用程序。 你的問題結束了，對吧？ 好吧，不完全是。 壞消息是 IK 系統(tǒng)并不總是比 Forward Kinematics 更直觀。 對于諸如在步行周期中摘蘋果或將腳踩在地板上之類的事情，IK 是直觀且易于使用的，前提是你已正確設置它。 該“設置”是可以嘗試使用骨骼和 IK 的地方。 設置需要一些時間來理解。

• 從哪里開始

看看你自己的關節(jié)。 在你深入了解之前，請考慮你的身體是如何工作的，然后記住計算機生成 (CG) 的骨骼并不完全是人體骨骼——它是人體骨骼的代表。 盡管動畫工具越來越接近于反映現(xiàn)實的能力，但作為動畫師，讓你的動畫可信仍然取決于你。

想一想你的關節(jié)工作的各種方式。 你的肘部和膝蓋與你的肩膀和臀部的關節(jié)運動方式不同，它們的工作方式彼此略有不同，而且都與你的背部和頸部的椎骨不同。 通常，動畫包會為你提供一種或兩種類型的骨骼供你使用。 它們還提供了一些用于控制骨骼的不同選項。 雖然我們人類有數百塊骨頭支撐我們的腳、腿、手和器官，但在構建 CG 骨骼時很少需要匹配我們的內部骨骼骨骼。 從動畫的角度來看，這種方法通常會適得其反：讓太多的骨頭爭奪表面的控制權就像廚房里有太多的廚師一樣。 妥協(xié)。 使用盡可能少的骨骼。 同樣，這意味著可信，而不是真實的。

• 關節(jié)類型和控制

為了讓人信服，你需要兩種關節(jié)：一種是可以在關節(jié)窩中一直擺動的關節(jié)（這真的比你的任何一個都多，而且不會感到劇痛），另一種是只能在一個方向彎曲的關節(jié)，比如你的肘部。 Softimage 3D 通過賦予每個骨骼鏈的第一個（根）關節(jié)在所有軸上自由旋轉的能力來解決這個問題，或多或少模仿球窩關節(jié)。 之后，你可以選擇構建一個“3D”骨架，它像對待第一個關節(jié)一樣對待每個關節(jié)，或者構建一個“2D”骨架，在球狀根之后，只沿著一個平面向一個方向彎曲，更多 就像你的手肘。 “3D”骨架對于長頸生物或海藻和鏈條之類的東西很有用。 “2D”骨架以球窩關節(jié)開始，以肘關節(jié)結束，非常適合手臂和腿部。 當你一次使用不超過兩個鏈接時也是最好的。

5、應對挑戰(zhàn)

如果你必須同時使用兩個以上的鏈接怎么辦？ 讓我們談談一些常見的挑戰(zhàn)，例如為腳等事物添加第三個鏈接，或使用 IK 為角色制作采摘蘋果的動畫。

5.1 第三個鏈接困境：加上腳怎么辦？

在由 IK 控制的鏈中，兩個鏈接相當簡單，但腳代表第三個鏈接。 你如何處理增加的腳？ 在 Softimage 3D 中，腳踝實際上是兩個東西：腿鏈的末端和腳鏈的起點。 要將這兩者放在一起，你需要將腳鏈設置為腿鏈末端執(zhí)行器下方的父級或使用“約束”。 我們稍后會討論約束。 下面說說為什么一個chain在兩個link之后很難用IK控制。

嚴格來說，IK 控制的鏈是由鏈的最底部的鏈接或關節(jié)控制的。 底部關節(jié)或末端執(zhí)行器的任何移動都會將每根骨骼旋轉一定程度，一直到層次結構的頂部。

考慮一條有兩條腿骨（大腿和小腿）的鏈條，其中腳踝是底部關節(jié)和末端執(zhí)行器。 將腳踝直接向上推會導致膝蓋彎曲和大腿在臀部處旋轉，這是一個相當簡單的動作。 讓我們添加另一個鏈接：腳的骨骼。 同樣的推動，這次是用腳掌上的末端執(zhí)行器，現(xiàn)在導致腳踝彎曲、膝蓋彎曲和大腿在臀部的旋轉。 但是每個關節(jié)彎曲的順序和每個旋轉的量都會有很大的不同，只需稍作調整，使得這種設置難以控制。

上圖中，盡管存在更多骨骼時變形會更平滑，但最好將這些骨骼的實際 IK 控制分解為不超過兩個鏈接的鏈。 在 Softimage 3D* 中，最左邊的設置（紫色箭頭）有一個單鏈節(jié)腳鏈，它是雙鏈節(jié)腿鏈的父級。 此設置為你提供了腳踝上的末端執(zhí)行器和腳趾上的另一個末端執(zhí)行器。 這比在三節(jié)鏈上只使用一個末端執(zhí)行器更可取。 通常在 IK 中，使用更多的骨骼意味著更少的控制。

兩塊骨頭的直觀、易于控制的運動在三塊或更多骨頭上完全亂七八糟。 這就是你會在典型的 Softimage 3D 骨骼設置中看到許多鏈作為父級或約束在一起的原因之一。 您可以在此處查看軟件中的 IK 解決方案。 盡管需要創(chuàng)造性地使用約束和父子關系，Softimage 3D 還是為 3D 人物動畫提供了可靠的 IK 解決方案。

其他包提供不同的解決方案。 Maya 和 Mirai 提供了創(chuàng)建從骨盆到腳趾的完整骨骼的能力。 Maya 通過使用放置在鏈本身上的單獨“求解器”來處理長鏈的不可預測性。 動畫師通過將它們放置在需要的地方來聲明解算器影響的開始和結束。 為了輕松控制手臂，求解器可以從肩膀伸展到手腕。 另一個解算器可能被放置在從手腕到中指根部的位置。 手和手臂的動畫涉及分別操縱每個解算器。

Maya 還提供了一個特殊的“樣條”解算器，用于制作長頸生物的動畫。 使用此解算器，可以繪制一條穿過頸部椎骨的曲線（樣條曲線）。 當曲線被操縱時，椎骨會旋轉以呈現(xiàn)曲線的形狀——這對海洋生物來說是一個了不起的解決方案！

IZWare（前身為 Nichimen）動畫軟件自 Walt Disney 的 Tron* 以來一直在幕后工作，并以其多邊形建模包而聞名。 IZWare Mirai 是“現(xiàn)成”動畫包領域的新成員，可幫助新手角色動畫師立即開始制作動畫。 這是因為 IZWare Technologies 預先做了很多工作。 Mirai 不僅可以像在 Maya 中那樣創(chuàng)建完整的分支骨骼，它還提供了現(xiàn)成的骨骼，非常適合許多角色情況（包括人類、狗甚至蜱蟲）。

一個男孩，他的狗，還有一只巨大的蜱蟲！

5.2 求解自動鏡像和反向旋轉問題

IZWare 還通過添加大量表情和角色控制來自動鏡像（甚至反對）肢體動作，解決了技術總監(jiān)的一些頭疼問題。 這些動作的示例包括步行或跑步循環(huán)中相反的手臂和腿部擺動（一只肢體向前，一只向后）以及指揮者舉起手臂。 你只需為一只手臂或一條腿設置動畫，然后選擇是否要自動為相反的肢體設置動畫。 這也糾正了當骨架被分成兩半然后在其他程序中進行鏡像復制時出現(xiàn)的負旋轉問題。 例如，由于每個鏡像復制的關節(jié)的中心也被“鏡像”，關節(jié)自然地以相反的方向旋轉。

5.3 處理 IK 約束

好吧，你構建了你的骨架，你正在使用 IK 來控制他的腳并讓它們保持在地板上。 你還在他的手上使用了 IK。 他向前邁出一步，注意他的手臂發(fā)生了什么變化。

上圖中，IK 中末端執(zhí)行器的位置在世界空間中設置關鍵幀，而不是參考父級的位置（如在簡單的層次結構中）。 這實際上是使用 IK 放置一只腳如此容易的原因 - 但它不適用于手腕位置，這需要與骨架相關聯(lián)。 簡單的解決方法是將手腕末端執(zhí)行器約束為空對象或定位器（右圖中的十字準線），然后將這些定位器作為父級返回到層次結構中。

這就是約束的來源。事實證明，直接對末端執(zhí)行器設置關鍵幀幾乎不是一個好主意。 這樣做實際上會導致您在 IK 中發(fā)現(xiàn)的大部分問題，并且會阻止您的角色完成您在故事板上精心繪制的許多漂亮動作。

最好將約束描述為可以隨意關閉和打開的強大磁力。 它們允許一個對象（甚至是空對象）影響其他對象。 不同的約束可以做不同的事情。 約束幾乎總是作用于對象的中心或樞軸，這使得對象的中心或樞軸點的放置極其重要。 雖然有些包比其他包有更多類型的約束，但三個基本約束是主要的：目標或方向、方向、點或位置。

• 目標或方向

目標或方向約束會導致“受影響的”對象不斷地將軸（某些包讓您選擇）瞄準“目標”對象的中心或樞軸。 想一想溫布爾登網球公開賽的人群：當網球在網上來回跳躍時，面孔總是跟著網球。

• 方向

方向約束有點像花樣游泳運動員。 當一名游泳者轉身時，另一名游泳者也轉身。 受影響對象的中心方向與目標對象的中心方向相匹配。

• 點或位置

點或位置約束是最常用于 IK 的約束。 此約束根據每個對象的中心位置將一個對象直接固定在另一個對象之上。 當一個物體移動時，另一個物體被迫移動。

用作約束目標的對象可以作為其他對象的父對象，這意味著它們服從基本層次結構的規(guī)則。 在層次結構中，它們的位置和移動是相對于父級的。

5.4 摘蘋果問題

約束是我的骨架的手在前面圖中被固定的原因。這是因為骨架層次結構與基本對象或幾何層次結構之間的主要差異之一。 這也是為什么成功的 IK 動畫通常涉及這兩種類型。 作為層次結構中多個對象的示例，考慮飛機以主飛機作為父飛機編隊飛行的情況。 如果我們決定讓其中一架飛機漂移得高于或低于該組，我們可以為該運動設定關鍵幀，它會在圍繞它們機動時繼續(xù)與該組一起飛行。 那是因為它的移動是相對于它的父對象——主平面的移動。

在基本層次結構中，子級的位置是相對于該子級父級的位置的。 這就是為什么當一個角色完全由層次結構（沒有骨骼）結合在一起時，腳會滑動的原因。旋轉他或她的臀部。

在反向運動學鏈上并非如此。 末端效應器（IK 層次結構中最底層的子項）的位置是相對于世界空間的。 這就是使用 IK 設置動畫的腳保持不動的原因。 不幸的是，這也是為什么使用 IK 設置動畫的手會自然地嘗試伸出到空間中它們被設置為關鍵幀的點。

IK 是腳放置的自然選擇。 但是那個摘蘋果的角色呢？ 使用 IK 不是更容易完成該操作嗎？ 是的。 最好在基本層次結構和約束的幫助下完成。

我們想要使用 IK，因為將手放在蘋果上比旋轉肩膀、上臂、下臂等要容易得多。但我們也希望我們的角色在沒有他的情況下走到蘋果樹 雙手在他身后的空間中向后拖。 我們該怎么做呢？

5.5 蘋果采摘解決方案

我們使用 IK 點約束和基本層次結構：

• 拿兩個對象——正方形和圓形很好，因為它們只是樣條曲線，不會渲染，所以你以后不必記得隱藏它們。 我們將使用圓圈。
• 將一個圓圈放在一只手腕上（手臂鏈的末端執(zhí)行器），將另一個圓圈放在另一只手腕上。 如果您真的喜歡它，請使用點約束將圓圈直接放在手腕上，然后關閉這些約束。
• 使這些圓圈成為角色軀干的子對象（將它們分組或作為軀干的父級）。 這意味著它們將隨軀干的移動而移動，并且它們所做的任何移動都將相對于軀干。 現(xiàn)在將手腕末端執(zhí)行器約束到它們各自的圓圈中。 這個想法是為約束對象設置關鍵幀，而不是末端執(zhí)行器。
• 最終結果是兩全其美：當你的角色行走時，手與軀干一起移動，當你將約束圓放置到蘋果上時，手也隨之伸出，從而獲得 IK 的動畫優(yōu)勢。

使用約束對象的層次結構為 IK 驅動的骨骼提供動力可以解決大約 95% 的角色動畫問題。 從兩個角色接球到一個騎手從馬上掉下來或跳上馬，一切都可以通過某種形式的動畫約束層次結構和 IK 來完成。 通過添加一些表達式形式的數學來控制腳部旋轉等復雜行為，你將擁有處理任何事情所需的工具。

6、結束語

所以把機器人斷電，掛上盔甲——單網格人物和表面變形是現(xiàn)在的辦法。 我們已經介紹了層次結構、反向運動學與正向運動學，以及許多提供它們的主要動畫軟件包。 我們還使用 IK 和約束解決了一些相當常見（和討厭的）動畫問題。

現(xiàn)在由你自己進行實驗。 首先確保您的引擎支持 IK 和約束層次結構，然后再使用它。 請記住，即使你的 3D 軟件包未在本文中提及，大多數都具有 IK 系統(tǒng)、層次結構以及某種約束或鏈接，并且價格并不總是一個因素。 探索你所擁有的，去玩吧！

原文鏈接：
http://www.bimant.com/blog/skeleton-and-inverse-kinematics/